觀察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,將以上三個(gè)等式兩邊相加得：
觀察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,將以上三個(gè)等式兩邊相加得：
1/1x2+1/2x3+1/3x4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
（1）猜想并寫出1/n（n+1）=
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=
（3）探究并計(jì)算：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n（n+1）=
1/1x2+1/2x3+1/3x4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
（1）猜想并寫出1/n（n+1）=
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=
（3）探究并計(jì)算：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n（n+1）=
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:36:42
優(yōu)質(zhì)解答
1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/20121/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n（n+1）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(...
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