(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0
(1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0
求該式通解
求該式通解
數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時(shí)間：2020-07-08 15:37:22
優(yōu)質(zhì)解答
此方程是全微分方程.方程改寫為：設(shè)[1+2e^(x/y)]dx+dx+2e^(x/y)[1－x/y]dy的原函數(shù)是u(x,y),則由u對(duì)x的偏導(dǎo)等于1+2e^(x/y),兩邊不定積分,得u(x,y)＝x+2ye^(x/y)+v(y),其中v(y)是待定的函數(shù).再由u對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)等于2e^(...
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