用比較法證明 a^4+b^4>=a^(3) b+a b^(3)
用比較法證明 a^4+b^4>=a^(3) b+a b^(3)
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時間：2020-04-12 11:38:01
優(yōu)質(zhì)解答
a^4-a^3b+b^4-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)=(a-b)[(a-b)(a^2+ab+b^2)]=(a-b)^2*[(a+b/2)^2+(3/4)b^2](a+b/2)^2+(3/4)b^2>=0,(a-b)^2>=0所以(a-b)^2*[(a+b/2)^2+(3/4)b^2]〉=0所以a^4-a^3b+b^4-ab^3>=0所以...
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