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  • 利用柯西不等式證明:(a^4+b^4)(a^2+b^2)≥(a^3+b^3)^2

    利用柯西不等式證明:(a^4+b^4)(a^2+b^2)≥(a^3+b^3)^2
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時間:2020-01-25 21:42:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量M=(a^2,b^2),向量N=(a,b),由于M·N=|M|*|N|*cosα≤|M|*|N|
    M·N=a^3+b^3,|M|^2=a^4+b^4,|N|^2=a^2+b^2,
    因此(a^4+b^4)(a^2+b^2)≥(a^3+b^3)^2
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