| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵F1A⊥F2A，∴
| F1A |
| F2A |
∴（-4+c，3）?（-4-c，3）=0，
化為16-c2+9=0，解得c=5．
聯(lián)立
|
|
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 15 |
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且過點(diǎn)A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且過點(diǎn)A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時間：2019-12-12 10:40:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所求的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
+
=1(a＞b＞0)．
∵F1A⊥F2A，∴
?
=0，
∴（-4+c，3）?（-4-c，3）=0，
化為16-c2+9=0，解得c=5．
聯(lián)立
，解得
．
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
+
=1．
∵F1A⊥F2A，∴
∴（-4+c，3）?（-4-c，3）=0，
化為16-c2+9=0，解得c=5．
聯(lián)立
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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