根據(jù)題意ΔPF1F2是直角Δ
利用橢圓的性質(zhì)
PF1+PF2=2a ..1
PF2²=PF1²+(2c)² ..2
PF1/(2c)=b/a ..3
首先由式3得
PF1=2cb/a
帶入式1得
PF2=2(a²-cb)/a
帶入式2,得到
4(a²-cb)²/a²=4c²b²/a²+4c²
將b²=a²-c²,e=c/a帶入,化簡(jiǎn)得
5e^4-6e^2+1=0
(5e²-1)(e²-1)=0
e=√5/5
如果認(rèn)為講解不夠清楚,
★高二數(shù)學(xué)★橢圓c的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)F1,右焦點(diǎn)F2均在x軸上
★高二數(shù)學(xué)★橢圓c的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)F1,右焦點(diǎn)F2均在x軸上
橢圓c的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)F1,右焦點(diǎn)F2均在x軸上,A為橢圓的又頂點(diǎn)B為橢圓短軸的端點(diǎn),p是橢圓上一點(diǎn),且PF1⊥x軸,PF2 ／／AB,則此橢圓的離心率等于_
橢圓c的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)F1,右焦點(diǎn)F2均在x軸上,A為橢圓的又頂點(diǎn)B為橢圓短軸的端點(diǎn),p是橢圓上一點(diǎn),且PF1⊥x軸,PF2 ／／AB,則此橢圓的離心率等于_
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