我算的結果是：a=(√2)/2 b=1/2 c=1/2
這題,列方程就行啦
設橢圓方程為標準方程
a^2=b^2+c^2……………………(1)
M(c,b^2/a) 向量OM(c,b^2/a)
G(a/2,b/2) 向量OG(a/2,b/2)
由OM與OG共線
c*b/2=b^2/a * a/2
解得 b=c ………………………(2)
由題意：F1向直線MO做垂線,設垂足H,則F1H=(√3)/6
由三角形F1HO相似于三角形MF2O 得：
MO^2/F1O^2=MF2^2/F1H^2 其中F1H為已知量=(√3)/6
帶入數(shù)據(jù) 并聯(lián)立(1)(2) 消去a,c
解得 b=1/2
c=1/2
a=(√2)/2