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  • 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x屬于R.x大于0時(shí)F(x)=f(x);x小于0時(shí),F(x)=-f(x),設(shè)mn0,a>0,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)是否大于0

    已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x屬于R.x大于0時(shí)F(x)=f(x);x小于0時(shí),F(x)=-f(x),設(shè)mn0,a>0,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)是否大于0
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時(shí)間:2020-05-25 16:28:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)為偶函數(shù),則f(x)=f(-x),得b=0
    f(x)=ax^2+1,在[0,+無(wú)窮大)遞增
    如果m>0,則n-n,F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=f(m)-f(-n)>0
    同理,如果m0,n>-m,F(m)+F(n)=-f(m)+f(n)=f(n)-f(-m)>0
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