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  • 三角形ABC,c邊長為2,a邊為b邊的兩倍.求三角形面積的最大值?

    三角形ABC,c邊長為2,a邊為b邊的兩倍.求三角形面積的最大值?
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2020-04-12 13:21:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    c=2,a=2b
    cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(5b^2-4)/4b^2
    5b^2-4b^2cosC=4
    b^2=4/(5-4cosC)
    S=absinC/2=b^2sinC=4sinC/(5-4cosC)
    C=90時(shí),S最大=4/5最后一步。C=90是怎么得到的?答案是正確的。sinC/(5-4cosC)=1/(5/sinC-4cotC)sinC=1時(shí),分母最小,
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