已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=10,OC=6,
已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=10,OC=6,
(1）如圖甲：在OA上選取一點(diǎn)D ,將△COD沿CD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上,記為E．求折痕CD 所在直線的解析式；
(2）如圖乙：在OC上選取一點(diǎn)F,將△AOF沿AF翻折,使點(diǎn)O落在BC邊,記為G.
①求折痕AF所在直線的解析式；
②再作GH//AB交AF于點(diǎn)H,若拋物線 過點(diǎn)H,求此拋物線的解析式,并判斷它與直線AF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(3）如圖丙：一般地,在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)I、J,使紙片沿IJ翻折后,點(diǎn)O落在BC邊上,記為K．請你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個(gè)公共點(diǎn)；② 經(jīng)過K作KL//AB與IJ相交于L,則點(diǎn)L是否必定在拋物線上.將以上兩項(xiàng)猜想在（l）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證．
(1）如圖甲：在OA上選取一點(diǎn)D ,將△COD沿CD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上,記為E．求折痕CD 所在直線的解析式；
(2）如圖乙：在OC上選取一點(diǎn)F,將△AOF沿AF翻折,使點(diǎn)O落在BC邊,記為G.
①求折痕AF所在直線的解析式；
②再作GH//AB交AF于點(diǎn)H,若拋物線 過點(diǎn)H,求此拋物線的解析式,并判斷它與直線AF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(3）如圖丙：一般地,在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)I、J,使紙片沿IJ翻折后,點(diǎn)O落在BC邊上,記為K．請你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個(gè)公共點(diǎn)；② 經(jīng)過K作KL//AB與IJ相交于L,則點(diǎn)L是否必定在拋物線上.將以上兩項(xiàng)猜想在（l）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證．
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時(shí)間：2019-10-17 00:47:54
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