證明:首先,顯然 Ax=0 的解都是 A^2x=0 的解.
又因為 r(A)=r(A^2)
所以兩個齊次線性方程組的基礎解系都含有 n-r(A) 個解向量
故 Ax=0 的基礎解系也是 A^2x=0 的基礎解系
所以兩個齊次線性方程組同解.
設A是一個N*N矩陣,證明：如果A的秩等于A平方的秩,則齊次線性方程組AX=0與齊次線性方程組A平方X=0同解.
設A是一個N*N矩陣,證明：如果A的秩等于A平方的秩,則齊次線性方程組AX=0與齊次線性方程組A平方X=0同解.
數(shù)學人氣：339 ℃時間：2020-06-25 12:49:11
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- m×n矩陣A的秩等于r,則n元齊次線性方程組Ax=0的解集S的秩R等于n-r.證明過程中為什么設
- n階方陣A滿足A的平方等于A,請利用矩陣的滿秩分解證明A的秩加A-E的秩大于等于n,并進而證明其等于n.
- 設矩陣A是n×n階實對稱矩陣,且A的平方等于0,證明A=0
- 若:A為實對稱矩陣 證明:A的秩等于A平方的秩
- 設A是2階非零矩陣,A的平方等于O矩陣,求A的秩
- 一輛自行車車輪外直徑是70厘米,騎車經(jīng)過一座長400米的大橋,車輪要轉多少圈?(得數(shù)
- 英語翻譯
- 用四個有的...好像...造句
- 有2個盒子,每個盒子里面都有1,2,3,4,5,6,7,8,這8個數(shù)學卡各一張,同時從兩個盒子里個摸出一張卡片
- 注意過程和解題思路
- 樹上有鴿若干,如果地上鴿子飛上樹4只,則樹上鴿子樹是地上鴿子數(shù)的3倍；如果樹上鴿子下地4只,則樹上鴿子數(shù)是地上鴿子數(shù)的2倍,問樹上地上原來各有多少只鴿子?（詳細過程,謝謝.）
- I will make my dream come true ?
猜你喜歡
- 1一些同學去劃船，他們租了一些船，如果每船坐6人則多3人，如果每船坐8人，則船上有7個空位，有_個同學．
- 2紅樹林的作用是什么?
- 3為節(jié)省能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費:用電不超過140千瓦時,按每千瓦時0.6元
- 4李清照的醉花陰里“人比黃花瘦”中的黃花是什么意思
- 5制取1.6g氧氣至少需要多少氯酸鉀
- 6以 愛與希望 為話題 寫一篇 600字演講稿
- 7You must do your homework now(改為一般疑問句）
- 8抗體是指淋巴細胞產(chǎn)生的一種抵抗病原體的（ ?。?A.蛋白質 B.糖類 C.核酸 D.氨基酸
- 9美語 中can和 cant怎么區(qū)分啊 ,
- 10連詞成句 i,on,walked,coat,my,in,and,winter,in,put,snow,the
- 11關于正確方向與錯誤方向的名言警句、格言、諺語~
- 12化學反應向著能量降低的方向為何還有吸熱反應