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  • 有個等邊三角形 其內有一點 該點到三個頂點的距離分別是2 ,2根號3 ,求三角形邊長

    有個等邊三角形 其內有一點 該點到三個頂點的距離分別是2 ,2根號3 ,求三角形邊長
    還有一邊為4
    數(shù)學人氣:352 ℃時間:2020-03-28 01:03:00
    優(yōu)質解答
    等邊三角形邊長為2√7
    計算如下:
    要用到旋轉思想,設三頂點為A,B,C,內點為O,分別連接OA、OB、OC,不妨設OA=2 OB=4 OC=2√3 ,將△ABO饒A點逆時針旋轉60°,使AB與AC重合,O點旋轉到D點,則△AOD為等邊三角形,△DOC三邊長為DO=2 OC=2√3 CD=4 ,
    在△DOC中根據(jù)余弦定理可得∠ODC=60,則∠AOB=120,在△AOB中再運用一次余弦定理,得AB=2√7
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