幾何證明的說理依據(jù)

最常用、最直接、最簡單的說理依據(jù)：
1.已知
2.公共角
3.公共邊
4.同圓的半徑相等
5.等邊三角形的邊長相等、三個角都相等
6.正方形的邊長相等、四個角都相等
相交線：
7.同角的余角相等；
8.等角的余角相等；
9.同角的補角相等
10.對頂角相等
判定平行線的三個方法：
11.同位角相等,兩直線平行
12.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
13.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
平行線的三個性質(zhì)：
14.兩直線平行,同位角相等
15.兩直線平行,內(nèi)錯角相等
16.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
和平行線相關(guān)的幾個推論：
17.垂直于同一條直線的兩直線平行
18.平行于同一條直線的兩直線平行
（平行線的傳遞性）
19.平行線間的距離處處相等
20.同底等高的三角形面積相等
可以用來說理的意義：
21.鄰補角的意義
22.垂直的意義
23.角平分線的意義
24.中點的意義
最常用的兩個代數(shù)性質(zhì)：
25.等量代換
26.等式的性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和及其推論：
27.三角形的內(nèi)角和等于180°
28.直角三角形的兩銳角互余
29.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
30.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
31.三角形的外角和等于360°
全等三角形的判定方法：
32.邊角邊（S.A.S）
33.角邊角 (A.S.A)
34.角角邊 (A.A.S)
35.邊邊邊 (S.S.S)
36.直角三角形全等判定：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等（H.L）
全等三角形的性質(zhì)：
37.全等三角形的對應(yīng)角相等
38.全等三角形的對應(yīng)邊相等
等腰三角形：
39.等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）
40.等腰三角形的三線合一
41.等角對等邊
42.等邊三角形的每個內(nèi)角等于60°
43.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形
44.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
直角三角形的性質(zhì)：
45.直角三角形的兩個銳角互余
46.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
47.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
48.在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角等于30°
線段垂直平分線的性質(zhì)
49. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（證明線段相等）
50.到線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上（可證明垂直）
角平分線的性質(zhì)
51.角平分線上的點到角兩邊距離相等（證明線段相等）
52.在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點在角的平分線上（證明角相等）
勾股定理
53. 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：
即：∵在RT⊿ABC中,∠C=90°（已知）
∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）

勾股定理的逆定理
53.如果直角三角形的一條邊的平方等于其它
兩條邊的平方和,那么這個三角形是直角三角形.
即：∵ AC2+BC2=AB2（已知）

∴∠C=90°（勾股定理的逆定理）
∴⊿ABC是直角三角形

多邊形相關(guān)公式：
55. 多邊形的一個頂點出發(fā)對角線條數(shù)：(n-3)條
56. 多邊形對角線條數(shù)：
57. 多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)﹒180°
58. 多邊形外角和：360°
平行四邊形：
59. 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
60. 平行四邊形的對邊相等
61. 平行四邊形的對角相等
62. 平行四邊形的兩條對角線互相平分
63. 平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點
性質(zhì)推論：
64. 夾在平行線間的平行線段相等
（可證線段相等）
65. 平行線間的距離處處相等（可證高相等）
平行四邊形的判定方法：
66. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）
67. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
68. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
69. 兩組對角相等的分別相等的四邊形是平行四邊形
70. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
特殊的平行四邊形：
71. 矩形定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形
72. 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形
73. 正方形定義：有一組鄰邊相等且有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫正方形
矩形性質(zhì)：
74. 矩形的四個角都是直角
75. 矩形的兩條對角線相等
菱形性質(zhì)：
76. 菱形的四條邊都相等
77. 菱形的對角線互相垂直,且每一條對角線平分一組對角
正方形性質(zhì)：
78. 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
79. 正方形的兩條對角線相等,且互相垂直,每條對角線平分一組對角
矩形的判定：
80. 有三個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形
81. 對角線相等的平行四邊形是矩形
菱形的判定：
82. 四條邊都相等的四邊形是菱形
83. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形的判定：
84. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形
85. 有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形
梯形：
86. 定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形角梯形
等腰梯形性質(zhì)：
87. 等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等
88. 等腰梯形的兩條對角線相等
等腰梯形的判定：
89. 在同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
90. 對角線相等的梯形是等腰梯形
三角形、梯形中位線定理：
91. 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半
92. 梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底,且等于兩底和
的一半