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  • 已知直角三角形ABC兩直角邊AC=6,BC=8,PC垂直于三角形ABC所在的平面,且PC=5,(1)求點P到AB的距離PD的值

    已知直角三角形ABC兩直角邊AC=6,BC=8,PC垂直于三角形ABC所在的平面,且PC=5,(1)求點P到AB的距離PD的值
    (2)求直線PD與平面ABC所成角的正弦值.
    數(shù)學人氣:421 ℃時間:2019-10-23 11:24:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CD垂直于AB
    因為PC垂直于三角形ABC所在的平面,所以AB垂直于PC
    所以AB垂直于平面DPC
    根據(jù)勾股定理得 AB =10
    因為三角形ACD相似三角形ABC
    CD/AC=BC/AB得 CD=4.8
    對于三角形DPC,CD=4.8,PC=5 根據(jù)勾股定理PD=根號48.04
    直線PD與平面ABC所成角的正弦值=PC/PD=5/根號48.04我算下來有個根號一千多。。是不是的啊、、
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