根據(jù)已知條件可知
PN是AM中垂線,故MN=AN,所以
CM=CN+AN=2√2,故N點(diǎn)軌跡為以A、C為焦點(diǎn)的橢圓,有
c=1,a=√2,可得b=1,故
點(diǎn)N軌跡方程曲線為x^2/2+y^2=1
此橢圓的參數(shù)方程為：x＝√2sint,y＝cost
設(shè)點(diǎn)Z在第一象限,點(diǎn)Z的坐標(biāo)為（√2sint,cost）
則由P點(diǎn)構(gòu)成的橢圓內(nèi)接矩形的長為2√2sint,寬為2cost
則橢圓內(nèi)接矩形的面積S＝2√2sint·2cost＝2√2sin2t
因?yàn)閆在第一象限,所以0≤sin2t≤1,所以0≤S≤2√2
因此橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為2√2
已知圓C:(x+1)^2+y^2=8
已知圓C:(x+1)^2+y^2=8
定點(diǎn)(1,0) M為圓C上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足向量AM=2向量AP,向量NP點(diǎn)乘向量AM=0 求電N的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積~
定點(diǎn)A(1,0)
定點(diǎn)(1,0) M為圓C上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足向量AM=2向量AP,向量NP點(diǎn)乘向量AM=0 求電N的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積~
定點(diǎn)A(1,0)
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2020-10-01 17:23:56
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