首先,得f1（-√13,0）,f2（√13,0）；
設(shè)P（x,y),
則向量Pf1=（-√13-x,-y),Pf2=(√13-x,-y);
|向量pf1+向量pf2|=|(-2x,-2y)|=2√5,即4x^2+4y^2=20,x^2+y^2=5;
向量Pf1與Pf2夾角為tanα=|(k1-k2)/(1+k1k2)|,k1,k2分別為Pf1,Pf2斜率,即：
k1=y/(√13+x),k2=-y/(√13-x),
將k1,k2代入得：2√13y/(13-x^2)/(13-x^2-y^2)/(13-x^2)=2√13y/(13-x^2-y^2)=√13y/4,
由x^2/9+y^2/4=1.① x^2+y^2=5.②得x=3√5/5,y=4√5/5
把y代入,則tanα=√65/5,α=arctan√65/5.
由于是夾角,所以x,y全取正就行.
因為沒有草紙,不知道答案對不對,但思路應(yīng)該沒錯,如果有誤,還望見諒.