S平行四邊形AEFD=S平行四邊形BCFE
證明：由已知可得：
∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)
故：三角形AEO=三角形DOF[角邊角定理]
同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三角形DOF=三角形BOE[角邊角定理]
推出：三角形AEO+三角形ADO+三角形DOF=三角形DOF+三角形CBO+三角形BOE
即：S平行四邊形AEFD=S平行四邊形BCFE
在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F.
在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F.
試猜想四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積的關(guān)系,并簡(jiǎn)述理由
試猜想四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積的關(guān)系,并簡(jiǎn)述理由
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