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  • 求正四棱錐外接球體積

    求正四棱錐外接球體積
    正四棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)皆為a,則此四棱錐的外接球體積為?
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2020-05-14 11:51:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    正四棱錐正好可以內(nèi)嵌于一個(gè)以他邊為面對(duì)角線的正方形,可以很容易得出正四棱錐的立體中心與這個(gè)正方形重合,從而得到正四棱錐外接圓的半徑(即立體中心到正四棱錐的頂點(diǎn),這在正方形上等于變長(zhǎng)的√3/2倍)r=√2/2*√3/2*a
    =a√6/4
    V圓=4/3* π*r*r*r=√6/8*π*a*a*a
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