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  • 質(zhì)點在OXY平面上運動,運動方程為r=2t i+(19-2t^2) j 求t=1s時的速度及切向和法向加速度

    質(zhì)點在OXY平面上運動,運動方程為r=2t i+(19-2t^2) j 求t=1s時的速度及切向和法向加速度
    數(shù)學人氣:233 ℃時間:2020-05-08 13:40:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    速度向量v=dr/dt=2 i+(19-4t) j ,加速度a=dv/dt=-4j
    速度大?。黺|=√(16t^2-152t+365),
    切向量an=d|v|/dt=(16t-76)/√(16t^2-152t+365),方向向量(2,19-4t)
    法向量a τ=√(a^2-an^2)=√[16-(256t^2-2432t+5776)/(16t^2-152t+365)]=8/√(16t^2-152t+365),方向向量為(1/2,-1/(19-4t))速度向量不應該是2i-4tj你下面寫的看不懂速度向量v=dr/dt=2 i-4t j ,加速度a=dv/dt=-4j速度大?。黺|=√(16t^2+4),切向量an=d|v|/dt=8t/√(4t^2+1),方向向量(2,-4t)法向量a τ=√(a^2-an^2)=√[16-64t^2/(4t^2+1)]=16/√(4t^2+1),方向向量為(1/2,1/(4t)) 當t=1s時an=8/5,a τ=16/5
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