∫ √（1+cosx）dx = 2∫ ［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫ │cosx/2│d（x/2）=2√2│sinx/2│+C我算出來(lái)也是這個(gè) 題目的積分從下限0到上限2π 但答案為4根號(hào)2，所以不知道錯(cuò)在哪里哦，如果有積分區(qū)間[0,2π]，那么前面的回答有問(wèn)題，最后一步不能那么來(lái)！要分區(qū)間來(lái)算就不會(huì)出錯(cuò)?？煞殖蒣0，π]和[π，2π]兩個(gè)區(qū)間來(lái)求，在區(qū)間[0，π]的前半部分是2√2∫ cos（x/2）d（x/2）=2√2，在[π，2π]的后半部份就是—2√2∫ cos（x/2）d（x/2）=2√2，相加等于4√2，用換元法不容易出錯(cuò)些。