則AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
| BP |
| BA |
| BQ |
| BC |
| 8?2x |
| 8 |
| 4x |
| 16 |
解得：x=2；
②當(dāng)
| BP |
| BC |
| BQ |
| BA |
| 8?2x |
| 16 |
| 4x |
| 8 |
解得：x=0.8，
∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明
如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:40:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，
則AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
＝
，即
＝
時(shí)，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②當(dāng)
＝
，即
＝
時(shí)，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
則AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)
解得：x=2；
②當(dāng)
解得：x=0.8，
∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
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