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  • 若不等式x^2+ax+1<0的一切x∈(1/2,1)恒成立,求a的取值范圍

    若不等式x^2+ax+1<0的一切x∈(1/2,1)恒成立,求a的取值范圍
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2020-01-28 22:47:16
    優(yōu)質解答
    設:f(x)=x²+ax+1
    則:
    (1)f(1/2)≤0,即:a≤-5/2
    (2)f(1)≤0,即:a≤-2
    則:a≤-5/2能解釋解釋為什么(1)f(1/2)≤0,即:a≤-5/2(2)f(1)≤0,即:a≤-2本題就是要使得函數(shù)f(x)在(1/2,1)上的圖像在x軸下方,這個二次函數(shù)是開口向上的拋物線,那只要:f(1/2)≤0且f(1)≤0就可以了。請結合函數(shù)圖像來分析。
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