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  • 設(shè)M={-1,0,1},N={2,3,4},從M到N的映射f滿足條件:對每一個x∈M,都有x+f(x)為偶數(shù),那么這樣的映射有_個.

    設(shè)M={-1,0,1},N={2,3,4},從M到N的映射f滿足條件:對每一個x∈M,都有x+f(x)為偶數(shù),那么這樣的映射有______個.
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2020-05-19 23:10:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x+f(x)為偶數(shù)且M={-1,0,1},且有奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù),偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù),
    則有下面的情況:
    ①若x=-1,則f(-1)=3;
    ②x=0,則f(0)=2或4;
    ③x=1,f(1)=3;
    ∴滿足條件的映射有f(-1)=3,f(1)=3,f(0)=2或f(-1)=3,f(1)=3,f(0)=4.共2種.
    故答案為:2.
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