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  • 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一點E,在AC延長線上取一點F,是BE=CF,EF交BC與G,求證:EG=FG

    在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一點E,在AC延長線上取一點F,是BE=CF,EF交BC與G,求證:EG=FG
    數(shù)學(xué)人氣:866 ℃時間:2019-08-18 09:08:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點E作EM‖CF交BC于點M.
    ∵EM‖CF ∴∠EMB=∠ACB
    又∵AB=AC∴∠ABM=∠ACB
    ∴∠ABM=∠EMB∴BE=EM
    ∵BE=CF∴EM=CF
    ∵∠MEG=∠F,∠MGE=∠CGF
    ∴三角形MEG≌三角形CFG
    ∴EG=FG
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