直角三角形ABC中,角C=90度,內(nèi)切圓切AB于D,求證AC×BC=2AD×BD
直角三角形ABC中,角C=90度,內(nèi)切圓切AB于D,求證AC×BC=2AD×BD
求題解
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數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2019-10-19 06:36:31
優(yōu)質(zhì)解答
內(nèi)切圓圓心為O,半徑為R,切AC,BC于點(diǎn)E,F,連接OD,OE,OF,則OD=OE=OF=R可得△ABC的面積=正方形ECFO的的面積+三角形OAB的面積×2即AC×BC/2=AB×R+R×R又AC=AE+EC=AD+RBC=BF+FC=BD+R故AC×BC=（AD+R)×（BD+R)=...
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