設(shè)三條邊分別為a、b、c,對應(yīng)的角分別為角A、角B、角C
過C點做c邊的垂線,即三角形的高,垂足為D,設(shè)此高長度為h
則三角形的面積S＝hc/2
因為BD＝根號（a*a-h*h） AD=根號（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根號（a*a-h*h）＋根號（b*b-h*h）
因為AB＝c
所以c＝根號（a*a-h*h）＋根號（b*b-h*h）
兩邊平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根號[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因為c*c=a*a+b*b,代入上式得：
2*根號[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
兩邊平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
兩邊開方得：
a*b＝c*h
因為三角形面積S＝c*h/2＝a*b/2
因為a、b為三角形兩條邊,
所以只有直角三角形才有可能
即從c*c=a*a+b*b 推出為直角三角形