若函數(shù)f(x)=4x/(x^2+1)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍（詳細(xì)過程）

數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:12:07

優(yōu)質(zhì)解答

原函數(shù)等于4/(x+1/x）
分母是一個(gè)基本不等式的形式,而且發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù),所以討論x大于0的情況就可以了,根據(jù)基本不等式雙鉤函數(shù)圖像可以得到：4/(x+1/x）在x大于0小于1是遞增函數(shù),x大于1是遞減函數(shù).
你這是就可以畫出函數(shù)圖像了,要單調(diào)遞增,（m,2m+1）一定在【-1,1】這個(gè)區(qū)間內(nèi)部,所以得到m大于等于-1,2m+1小于等于1,所以m大于-1,小于等于0就是最后答案（不能等于-1因?yàn)閰^(qū)間間(m,2m+1)規(guī)定了2m+1必須大于m）