| 4(1-x2) |
| (x2+1)2 |
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上單調(diào)遞增，
∴
|
∵在區(qū)間（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
綜上，-1＜m≤0．
若函數(shù)f（x）=4x/x2+1在區(qū)間（m，2m+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求m的取值范圍．
若函數(shù)f（x）=
在區(qū)間（m，2m+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求m的取值范圍．
| 4x |
| x2+1 |
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2019-12-14 21:55:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′(x)=
，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上單調(diào)遞增，
∴
，解得-1≤m≤0．
∵在區(qū)間（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
綜上，-1＜m≤0．
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上單調(diào)遞增，
∴
∵在區(qū)間（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
綜上，-1＜m≤0．
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