（1）由題意知,poc 、pad 均為等腰直角三角形,
可得 p(3,0)、 c(0,3)、 D(4,1） 1分
設(shè)過此三點的拋物線為y=ax^2+bx+c ,
則 a=1/2 b=-5/2 c=3
∴過P、C、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：Y=1/2X^2-5/2X+3 3分
（2）由已知PC平分
已知矩形紙片OABC的長為4,寬為3,以長OA所在的直線為軸,O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,
已知矩形紙片OABC的長為4,寬為3,以長OA所在的直線為軸,O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,
點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）,現(xiàn)將三角形POC沿PC翻折得到三角形PEC,再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cD,將三角形PAD沿PD翻折,得到三角形PFD,使得直線PE、PF重合.
（1）若點E落在BC邊上,求點P、C、D的坐標(biāo),并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部,設(shè),OP=x,AD=y,當(dāng)x為何值時,y取得最大值?
（3）在（1）的情況下,過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q,使三角形PDQ是以PD為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由,若存在,求出點Q的坐標(biāo).
點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）,現(xiàn)將三角形POC沿PC翻折得到三角形PEC,再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cD,將三角形PAD沿PD翻折,得到三角形PFD,使得直線PE、PF重合.
（1）若點E落在BC邊上,求點P、C、D的坐標(biāo),并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部,設(shè),OP=x,AD=y,當(dāng)x為何值時,y取得最大值?
（3）在（1）的情況下,過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q,使三角形PDQ是以PD為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由,若存在,求出點Q的坐標(biāo).
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