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猜想an＝(
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（2）證明：
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∴an?1＝2?Sn?1(n≥2)∴an?an?1＝2?Sn?(2?Sn?1)，即
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又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1為首項，公比為
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2-Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想這個數(shù)列的通項公式 （Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想這個數(shù)列的通項公式
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想這個數(shù)列的通項公式
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2020-04-01 19:07:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）a1＝1，a2＝
，a3＝
，a4＝
（4分）
猜想an＝(
)n?1（6分）
（2）證明：
，
∴an?1＝2?Sn?1(n≥2)∴an?an?1＝2?Sn?(2?Sn?1)，即
＝
(n≥2)
又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1為首項，公比為
的等比數(shù)列（12分）
猜想an＝(
（2）證明：
∴an?1＝2?Sn?1(n≥2)∴an?an?1＝2?Sn?(2?Sn?1)，即
又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1為首項，公比為
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