求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2020-02-01 08:56:17
優(yōu)質(zhì)解答
齊次對(duì)應(yīng)的特征方程r^2+2r+3=0r=(-2±2√2)/2=-1±√2所以齊次通解為y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]設(shè)特解是y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入原方程得2a+2(2ax+b)+3(ax^2+bx+c)=3x-1用待定系數(shù)法得3a=0,4a+3b=3,2a+2b+...
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