r(A)=n,那么說明A有n行是線性無關(guān)的,把這n行取出來,設(shè)為矩陣C,那么由AB=0可知CB=0,而C是n*n的矩陣且秩為n,即是線性無關(guān)的,CB=0兩邊同時(shí)乘以C的逆矩陣,得到B=0
AB=A同理得到CB=C,進(jìn)而B=E
設(shè)A為m*n矩陣,并且r(A)=n,又B為n階矩陣,求證：如果AB=0則B=0,如果AB=A則B=E
設(shè)A為m*n矩陣,并且r(A)=n,又B為n階矩陣,求證：如果AB=0則B=0,如果AB=A則B=E
數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時(shí)間：2020-05-11 14:55:20
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