設A,B分別為m*n,n*t矩陣,求證：若r(A)=n.則r(AB)=r(B) 若r(B)=n,則r(AB)=r(A)
設A,B分別為m*n,n*t矩陣,求證：若r(A)=n.則r(AB)=r(B) 若r(B)=n,則r(AB)=r(A)
其他人氣：736 ℃時間：2020-03-22 18:27:25
優(yōu)質解答
若R(B)=n,則顯然有t>=n說明B的行秩為nB能通過初等列變換,變?yōu)?[E,0]形式其中E是n階單位方陣就是說存在可逆的Q,合B=[E,O]QAB=A[E,O]Q = [A,0]Q即R(AB)=R([A,O]Q)=R([A,O])=R(A)若R(A)=n,則R(AB)=R((AB)')=R(B'A')只需...
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