已知點（1,1∕3）是函數(shù)f(x)=a^x(a>0,且a≠1)的圖像上一點,等比數(shù)列﹛an﹜的前n項和為f(n)-c,
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數(shù)列﹛bn﹜(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n+1)(n≧2)
1.求數(shù)列﹛an﹜和﹛bn﹜的通項公式
2.若數(shù)列﹛1∕bnb(n+1)﹜前n項和為Tn,問Tn>1000∕2009的最小正整數(shù)n是多少
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數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時間：2019-11-05 19:40:33
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得1）a=1/3,an=fn-c-（f（n-1）-c）=fn-f（n-1）=-2/3*（1／3）^（n-1）∴an的前n項和為(1/3)^n -1∴c=1又∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1）∴√Sn-√Sn-1=1∴√Sn=n,Sn=n^2∴bn=Sn-Sn-1=2n-12）bn代入得1/bnbn+1...
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