k為何值時關(guān)于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k+1=0
k為何值時關(guān)于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k+1=0
（1）只有一個實數(shù)根
（2）有兩個不相等的實數(shù)根
（1）只有一個實數(shù)根
（2）有兩個不相等的實數(shù)根
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時間：2020-06-29 15:21:44
優(yōu)質(zhì)解答
①有一解,則
若k-1=0,即k=1,則滿足有一解
若k-1≠0,即k≠1,則
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)=0
4k²+4k+1-4(k²-1)=0
4k+5=0
k=-5/4
所以k=1或k=-5/4時有一解
②
有兩個不相等的實數(shù)根
k-1≠0,即k≠1
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)>0
4k²+4k+1-4(k²-1)>0
4k+5>0
k>-5/4
所以k>-5/4且k≠1時有兩個不相等的實數(shù)根
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