n=1,
3^2=1/3(4+12+11)成立
假設(shè)n=k時(shí),
3^2+...(2k+1)^2=k/3(4k^2+12k+11)
則n=k+1時(shí)
左邊
=3^2+...+(2k+1)^2+(2k+3)^2
=k/3(4k^2+12k+11)+(2k+3)^2
=1/3(4k^3+24k^2+47k+27)
=(k+1)/3(4k^2+20k+27)
=右邊
故成立
=(k+1)/3(4(k+1)^2+12(k+1)+11)
用數(shù)學(xué)歸納法證明3^2+5^2+.+(2n+1)^2=n/3()4n^+12n+11)
用數(shù)學(xué)歸納法證明3^2+5^2+.+(2n+1)^2=n/3()4n^+12n+11)
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