則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當x=y=1時，斜邊長達到最小值為：
| 4?2xy |
| 2 |
此時兩直角邊相等且都等于1．
己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當斜邊長達到最小值時的兩條直角邊的長．
己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當斜邊長達到最小值時的兩條直角邊的長．
數(shù)學人氣：688 ℃時間：2020-06-04 02:44:10
優(yōu)質(zhì)解答
設直角三角形兩直角邊為：x，y，
則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當x=y=1時，斜邊長達到最小值為：
=
，
此時兩直角邊相等且都等于1．
則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當x=y=1時，斜邊長達到最小值為：
此時兩直角邊相等且都等于1．
我來回答
類似推薦
- 一道簡單的初三數(shù)學題,二次函數(shù).
- 一道初三數(shù)學二次函數(shù)題
- 小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ） A.0.71s B.0.70
- 某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話： 鄰隊：組團去“星星竹海”旅游每人收費是多少？ 導游：如果人
- 關(guān)于二次函數(shù)
- 把自然數(shù)1.2.3.按下表的規(guī)律排成5列,請問1000出現(xiàn)在第幾列?
- 一根繩子,第一次剪去全長的8分之三,第二次剪去7.5,這時剪去的與剩下的米數(shù)比為7比5,第一次剪去多少
- 在水平面內(nèi)用5N的水平力拉著一重10N的物體做勻速直線運動
- 小明與小華郵票張數(shù)的比是5：6，小明給小華10張郵票后，小明與小華郵票張數(shù)的比是4：5．小明原有郵票多少張？
- 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差數(shù)列，則公比q=_．
- 認真閱讀《仙人球》一文,
- 孫悟空是個什么樣的人物?寫一段話介紹一下
猜你喜歡
- 1【(12/5-2.4)*2010+8.7*587】/5
- 2當a大于0,則｜a減根號下9a的平方｜等于多少?
- 3《魯迅漂流記》簡要的,主要內(nèi)容?
- 4英漢互譯 No one will make a deeision to run a maratho
- 5一座雕塑的基座是圓形的,半徑是15cm,在它的周圍植上5m寬的環(huán)形草坪,草坪有多少平方米?如果植1平方米草坪的成本為20元,那么植這塊草坪的成本至少是多少元?
- 6英語翻譯
- 7在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于（ ?。?A.50° B.55° C.45° D.40°
- 8若平面內(nèi)有一正方形ABCD，M是該平面內(nèi)任意點，則MA+MC/MB+MD的最小值為_．
- 9冪函數(shù)f(x)的圖像點(3,根號27),則f（4）的值是?
- 10虛擬語氣練習題求解
- 11已知圓的面積S是半徑r的函數(shù)S=πr^2,用定義求S在r=5處的導數(shù),并解釋S‘（5）的意義
- 12再問下,題目是照樣子寫詞語,列子是濃濃的,我不懂那是什么