設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個(gè)正因數(shù)因子（包括1和本身），求n/75．
設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個(gè)正因數(shù)因子（包括1和本身），求
．
| n |
| 75 |
數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時(shí)間：2020-05-08 10:13:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵75=3×52，∴n必含有質(zhì)因數(shù)3、5，且質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)至少為2． 根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)公式75=3×5×5=（2+1）×（4+1）×（4+1）即知，n含有3個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，次數(shù)分別為2、4、4次．∴n可表達(dá)為：n=x2×y4×z4，要使n最小，顯然x...
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