對于連續(xù)區(qū)域應(yīng)該沒錯,這是說的一元函數(shù)吧,還需要有界.以單調(diào)增函數(shù)為例,
令f(x)為定義域D(連續(xù)區(qū)域)上的有界單調(diào)增函數(shù),在每一點x,A=sup{f(y)|yA,y->x-
如果定義域不是連續(xù)區(qū)域,比如f(n)=n,這個是無界函數(shù)不知道+∞算不算.如果沒說 有界呢？ 我想問的是： 函數(shù)f(x)在定義域D上單調(diào)，那么f(a)存在單側(cè)極限？其中a屬于D內(nèi)（部考慮邊界點）。上面你說的f(n) =n應(yīng)該屬于數(shù)列了 ， 對于函數(shù)連續(xù)性 考慮不連續(xù)區(qū)域應(yīng)該沒有多大意識吧。謝謝你。連續(xù)區(qū)域D，x∈D，因為是單調(diào)函數(shù)，那么從左邊y->x-，f(x)，有上界，也就有上確界，這是左側(cè)極限。右側(cè)極限相同