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  • 若數(shù)列{An}的前n項和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,計算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通項公式,并加以證明

    若數(shù)列{An}的前n項和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,計算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通項公式,并加以證明
    數(shù)學人氣:756 ℃時間:2020-09-30 10:59:19
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    a1=1
    a2=1/3
    a3=1/6
    a4=1/10
    Sn=n^2*an
    S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
    an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
    (n-1)(n+1)an=(n-1)^2*a(n-1)
    an=(n-1)*a(n-1)/(n+1)
    an=2/(n(n+1))
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