奇函數(shù)的判斷為f(x)=-f(-x),從這上面可看出f(x)與f(-x)的值是互為相反數(shù),這里的 x與-x也是互為相反數(shù)對吧.
根據式子,任意取(x,y)與(-x,-y),一眼就能看出來兩點關于原點對稱.(在上中我們只是隨意例取x與-x,是為了保證其可代表在定義域上任意一對相反數(shù),結果也并不是針對某一個特值而得的,且理論仍然成立.)
應該有提到過點構成線,既然每一對點都關于原點對稱,那么圖象自然也關于原點對稱,就算是圖象為無數(shù)個孤立的點而沒有線也照樣滿足.
當然這里只是普通情況,若要非鉆牛角尖,比如定義域0為(-∞,-x)與(0,x),可用y=x圖象試驗一下,不難看出根本就沒有圖象與相對區(qū)域對應,或對應不全,但這類只是特例.