設(shè) a 是A的特征值.
則 a^k 是 A^k 的特征值
而 A^k=0,零矩陣的特征值只有0
所以 a^k = 0
所以 a = 0
所以 冪零矩陣的特征值只能為0設(shè) f(x) 是一個多項式a是A的特征值, 則 f(a) 是 f(A)的特征值這是原定理
線性代數(shù)證明題：如果存在正整數(shù)k使得A^k=0,則稱A為冪零矩陣.證明冪零矩陣的特征值為0.
線性代數(shù)證明題：如果存在正整數(shù)k使得A^k=0,則稱A為冪零矩陣.證明冪零矩陣的特征值為0.
數(shù)學人氣：412 ℃時間：2020-03-15 18:11:02
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