要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根2.25m的水管,在水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m. (1)建立適當?shù)钠矫嬷?/h1>
要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根2.25m的水管,在水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形
水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,使水管頂端的坐標為?,2.25),水柱的最高點的坐標為(1,3),求出此坐標系中拋物形水柱對應的函數(shù)關系式(不要求寫取值范圍);
(2)如圖,在水池底面上有一些同心圓軌道,每條軌道上安裝排水地漏,相鄰軌道之間的寬度為0.3m,最內(nèi)軌道的半徑為rm,其上每0.3m的弧長上安裝一個地漏,其它軌道上的個數(shù)相同,水柱落地處為最外軌道,其上不安裝地漏.求當r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3eae5339bc73cf3bc79f3d5618.jpg)
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,使水管頂端的坐標為?,2.25),水柱的最高點的坐標為(1,3),求出此坐標系中拋物形水柱對應的函數(shù)關系式(不要求寫取值范圍);
(2)如圖,在水池底面上有一些同心圓軌道,每條軌道上安裝排水地漏,相鄰軌道之間的寬度為0.3m,最內(nèi)軌道的半徑為rm,其上每0.3m的弧長上安裝一個地漏,其它軌道上的個數(shù)相同,水柱落地處為最外軌道,其上不安裝地漏.求當r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多?
其他人氣:838 ℃時間:2020-05-22 13:02:42
優(yōu)質(zhì)解答
(1)如圖,依題意建立平面直角坐標系,∵點(1,3)為拋物形水柱的頂點,∴設拋物線解析式為y=a(x-1)2+3,將點(0,2.25)代入,得2.25=a(0-1)2+3,解得a=-34,因此,拋物形水柱對應的函數(shù)關系式為:y=-34(x-1...
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