校園內(nèi)要修建一個(gè)半徑為8m的圓形噴水池,在水池中心豎直安裝一根頂部有噴頭的噴水管.如果要求拋物線形水流噴出的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a(x-1.5)2+3,且水流不得噴出池外,那么噴頭的最大高度應(yīng)為多少?(精確到0.1m)
由題意可得出:當(dāng)y=a(x-1.5)
2+3經(jīng)過點(diǎn)(8,0)時(shí),噴頭取到最大高度,
∴0=a(8-1.5)
2+3,
解得:a=-
,
∴y=-
(x-1.5)
2+3,
當(dāng)x=0時(shí),y=2
≈2.8(m),
答:噴頭的最大高度應(yīng)為2.8m.