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  • 若函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),則下列說(shuō)法不正確的是( ?。?A.y=f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng) B.y=f(x+1)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) C.必有f(1+x)=f(-1-x)成立 D.必有f(1+x)=f(1-x)成立

    若函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),則下列說(shuō)法不正確的是( ?。?br/>A. y=f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)
    B. y=f(x+1)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
    C. 必有f(1+x)=f(-1-x)成立
    D. 必有f(1+x)=f(1-x)成立
    數(shù)學(xué)人氣:357 ℃時(shí)間:2020-05-25 14:00:18
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    對(duì)于A選項(xiàng),由于y=f(x)圖象是由函數(shù)y=f(x+1)的圖象向右平移一個(gè)單位得到,故y=f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),正確;
    對(duì)于B選項(xiàng),由于函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),故y=f(x+1)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);正確;
    對(duì)于C選項(xiàng),函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),有f(1+x)=f(1-x)成立,故C錯(cuò);
    對(duì)于D選項(xiàng),函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),有f(1+x)=f(1-x)成立,故D正確;
    綜上知,應(yīng)選C.
    故選C.
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