設(shè)A,B均為n階實對稱矩陣,證明：A與B相似A,B有相同的特征多項式
設(shè)A,B均為n階實對稱矩陣,證明：A與B相似A,B有相同的特征多項式
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時間：2020-05-12 01:41:12
優(yōu)質(zhì)解答
實對稱矩陣一定可以相似對角化,并且相似于矩陣diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似則AB分別相似于其特征值構(gòu)成的對角矩陣,兩對角矩陣相似=>其對角線上的元素相等,則AB的特征值相同,即AB具有相同的特征多項式
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