如果n階實對稱矩陣A,B的特征多項式相同,則存在正交矩陣Q,使Q^(-1)AQ=B
如果n階實對稱矩陣A,B的特征多項式相同,則存在正交矩陣Q,使Q^(-1)AQ=B
數(shù)學人氣：421 ℃時間：2020-04-12 18:38:48
優(yōu)質(zhì)解答
特征多項式相同,則A,B的特征值相同,都設(shè)為a1,a2,...,an.由于實對稱陣必可正交對角化,即存在正交陣Q1,Q2使得Q1^(--1)AQ1=D=diag(a1,a2,...,an),Q2^(--1)BQ2=D=diag(a1,a2,...,an).令Q=Q1Q2^(--1)是正交陣,則Q^(--1)AQ...
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