sin(nx)^2*cos(x)^2=(1-2*cos(2nx))/2 * (1+2*cos(2nx))/2 =(1-4*cos(2nx)^2)/4=1/4-1/2-cos4nx
所以積分得-1/4[1-2*cos(2nx)+2cos(x)-4*cos(x)cos(2nx)]/4對任意大于1的整數(shù)n， 后面三項(xiàng)積分都為0，結(jié)果該是1/4吧線性代數(shù)里面有講三角函數(shù)系的正交性，cos(mx)*cos(nx)對于m不等于n時(shí)在［-pi，pi］上的積分為0，cos(mx)和cos(nx)都是偶函數(shù)，乘積也是偶函數(shù)，在［－pi，0］和［0，pi］上積分是一樣的，且兩個(gè)區(qū)間積分加起來又是0，所以在［0，pi］上積分也是0