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  • 已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)

    已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)
    數(shù)學(xué)人氣:568 ℃時(shí)間:2020-05-20 04:52:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于:
    sinx=cos(兀/2-x)
    則:
    f(sinx)
    =f[cos(兀/2-x)]
    =cosn(兀/2-x)
    =cos(n兀/2-nx)
    則:
    n=4k-3(k屬于N*)時(shí),
    f(sinx)=sin(nx)
    n=4k-1(k屬于N*)時(shí),
    f(sinx)=-sin(nx)
    n=4k-2(k屬于N*)時(shí),
    f(sinx)=-cos(nx)
    n=4k(k屬于N*)時(shí),
    f(sinx)=cos(nx)
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