設f(x)=cos[2cos(x)]sin(nx)
f(-x)=cos[2cos(-x)]sin(-nx)=-cos[2cos(x)]sin(nx)=-f(x)
所以f(x)為奇函數(shù).
f(x+2kπ)=cos[2cos(x+2kπ)2kπ+nx)=f(x),
所以f(x)是以2π為周期的奇函數(shù).
f(x)從0到2π的積分為0.